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三分损益法的含义

  三分损益包含“三分损一”!“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份 即:原有长度×(3-1)/3=生得长度 而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份?即:原有长度×(3+1)/3=生得长度,两种方4690法可以交替运用?连续运用,各音律就得以辗转相生   这两种生律方法所形成的长度关系!音程关系及其古代称呼,三分损益法与古希腊毕达哥拉所用的定律法、阿拉伯人所用的“量音学” 在数理上是相通的!一致的,近现代统称之为“五度相生法”,但三分损益法。只包括生出高五度与低四度的律、不包括生出低五度与高四度的律 而6325五度相生法则兼指两个方向的相生   “三分损益法”的基本原理是:以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(1) 然后,将此发声管均分5486成三段、舍弃其中的一段保留二段!这就是“三分损一”!余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音 就是“宫”的纯五度高音—— 徵(5)!将 徵管均1235分成三份!再加上一份 即 徵管长度的三分之四、这就是“三分益一”?于是就产生了 徵的纯四度低音——商(2) 商管保留三分之二、2099“三分损一” 0451于是得出商的纯五度高音——羽(6)。羽管“三分益一”、即羽管的三分之四的长度,就是角管、角管发出羽的纯四度低音——角(3)、这样!在有了基本音“宫”之后 经过两次“三分损一”和两次“三分益一”?“宫 商 角? 徵?羽”五个音阶就生成了、宫生 徵 徵生商!商生羽?羽生角,由于是“五五相生”?因此,乐律家们说起五个音阶来,他们不说“宫、商,角? 徵。羽” 而是说成“宫? 徵,商?羽!角”!   根据上述理论而得出的算式?应为: 计算先后程序 所合的音 算 式(2) 徵 81×4/3 =108(4) 羽 72×4/3 =96(1) 宫 1×基本音(假设为81) =81(3) 商 108×2/3 =72(5) 角 96×2/3 =64它们的实际比数是:徵 羽 宫 商 角108 96 81 72 64记载中,管仲实际只相生出了宫、商 角,徵、羽五个音 继管仲之后!《吕氏春秋》的“音律篇”在管仲五音的基础上又继续相生了11次,也就是相生到“清黄钟”,使十二律的相生得到完成,但当相生到第11次(即到十二律)后的“清黄钟”时?“清黄钟”不能回到原出发律上?使7205十二律不能周而复始!这一问题没有得到解决、在此后的近二千年中!我国历代都有一批有识之士对这一律学问题进行了不懈地探索?“三分损益法”在各个时期都有不同的解决办法,我们当在不同时期进行介绍? 中国明代音乐家朱载堉于万历十二年(1584年)首次提出“新法密率”(见《律吕精义》?《乐律全书》)?推算出以比率1:¹²√2 将八度音等分为十二等分的算法?并制造出十二平均律律管及律准、是世界上最早的十二平均律乐器,这一问题才得到解决。“三分损益法”每制出新的律管与原律管的音高都是上方五度。再下方四度!又上方五度!再下方四度……的关系?但需要再按音高次序调整排列,才能得出十二律?所以它又叫“五度相生律” 亦有称之为“五度相生法”,《管子·地圆篇》中的相生方法是先“益”后“损”,“三分损益法”理论是世界上最早制定的“十二律9585”的理论,比古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯的“律制”要早一个世纪左右,   古人使用“三分损益法”,在生成“宫、 徵、商,羽!角”五个音阶之后、2132并没有停止下来 而是继续“损益”下去!“三分损一”。“三分益一”……在连续进行了各六次之后,共得出十二个音,就是我们现在音乐上所使用的一个八度之内的十二个半音。中国古人将这十二个半音音阶称为“十二律”、它们的名称分别是:黄钟(C),林钟(G)!太簇(D)。南吕(A)?姑冼(E),应钟(B)、蕤宾(#F)!大吕(#C) 夷则(#G)?夹钟(#D) 无射(#A)?仲吕(F) 对这十二律再加以区分?分出了六个阳律和六个阴律?9162六个阳律称为“律”,六个阴律称为“吕”。黄钟与“三分益一”产生的为阳?六阳律即“律”包括“黄钟。太簇?姑洗?蕤宾!夷则!亡射”!用“三分损一法”产生的六阴律为“吕”,“六吕”包括“林钟。南吕?应钟?大吕。夹钟?中吕”   最早0946见于公元前7世纪齐国丞相管仲《管子·地员》篇中,该书相传为春秋时管仲(约前730—前645)所著!地员是一篇研究土壤的论文,他依据2/3弦振动是全弦五度音的原理?在一定张力的弦上连续按2/3(损益)4/3(溢益)地方法生出上五度下四度各音?直到生出12律。这种方法为三分损益法!这种律为三分损益率!   《管子·地员》第五十八篇   “凡听徵?如负猪豕觉而骇、凡听羽?如鸣马在野,凡听宫,如牛鸣窌中,凡听商,如离群羊,凡听角。如雉登木以鸣!音疾以清!凡将起五音凡首、先主一而三之,四开以合九九!以是生黄钟小素之首!以成宫!三5833分而益之以一,为百有八?为徵?不无有三分而去其乘!适足?以是生商!有三分!而复于其所!以是成羽 有三分?去其乘,适足,以是成角?”   ?

八字精解中的天福星是什么含义

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